latexのenumerate環境などの番号は通常数字やアルファベットしか使えないので，次のページ
を参考に，番号に全角文字（ア，イ，ウ，…など）が使えるようにしてみました．
enumerate環境については，最近ではenumitemパッケージの仕様が推奨されているようなので，このパッケージを利用してみます．
\documentclass[lualatex,a4paper,10pt,ja=standard]{bxjsarticle}
\makeatletter
\def\@iroha#1{%
\ifcase#1\or い\or ろ\or は\or に\or ほ\or へ\or と\or ち\or り\or ぬ\or る\or を\or
わ\or か\or よ\or た\or れ\or そ\or つ\or ね\or な\or ら\or む\or
う\or ゐ\or の\or お\or く\or や\or ま\or け\or ふ\or こ\or え\or て\or
あ\or さ\or き\or ゆ\or め\or み\or し\or ゑ\or ひ\or も\or せ\or す\else\@ctrerr\fi}
\def\@kkana#1{%
\ifcase#1\or ア\or イ\or ウ\or エ\or オ\or カ\or キ\or ク\or ケ\or コ\or
サ\or シ\or ス\or セ\or ソ\or タ\or チ\or ツ\or テ\or ト\or
ナ\or ニ\or ヌ\or ネ\or ノ\or ハ\or ヒ\or フ\or ヘ\or ホ\else\@ctrerr\fi}
\def\@hkana#1{%
\ifcase#1\or あ\or い\or う\or え\or お\or か\or き\or く\or け\or こ\or
さ\or し\or す\or せ\or そ\or た\or ち\or つ\or て\or と\or
な\or に\or ぬ\or ね\or の\or は\or ひ\or ふ\or へ\or ほ\else\@ctrerr\fi}
\makeatother
\usepackage[shortlabels]{enumitem} %enumerate環境
\AddEnumerateCounter{\kkana}{\@kkana}{ア}
\SetEnumerateShortLabel{kk}{（\kkana*）}
\begin{document}
\begin{enumerate}[kk]
\item first
\item second
\item third
\item forth
\item fifth
\end{enumerate}
\end{document}
このソースをタイプセットしてみると次のようになります．
詳しくはenumitem.styのマニュアルを参照して頂きたいのですが，\AddEnumerateCounter{コマンド名}{code}{最大幅のラベル}というコマンドでenumitemの新しいカウンターの表現を定義します．enumitemではenumerate環境ごとに番号ラベルの詳細をオプション引数にlabel=
の形で記述できますが，毎回設定するのは面倒なので，\SetEnumerateShortLabel{key}{replacement}でkey部分をreplacement部分で置換できるようにします．ここではkkをオプション引数に入れておけば，これを（\kkana*）に置換するという意味です．\kkanaは上で定義したカウンターで，*はカウンターの番号で置き換えられていきます．
詳しくはenumitem.styのマニュアルを参照して頂きたいのですが，\AddEnumerateCounter{コマンド名}{code}{最大幅のラベル}というコマンドでenumitemの新しいカウンターの表現を定義します．enumitemではenumerate環境ごとに番号ラベルの詳細をオプション引数にlabel=