Asymptote シルクハット型C∞級関数

前回$t\le 0$で$g(t)=0$, $0\le t\le 1$で$0\le g(t)\le 1$, $t\ge 1$で$g(t)=1$を満たす
$C^{\mathrm{\infty }}$級関数を使いました。今回はこの関数を使って半径$1$の閉円板上で$\phi (x,y)=1$, 半径2の開円板の外部で$\phi (x,y)=0$となる関数$\phi :{\mathbb{R}}^2\to \mathbb{R}$の図を書いてみました。
初めて挑戦したことと言えば、関数を条件分岐で定義したくらいです。

シルクハット型というほど立ち上がっていません。次は真横から見た状態です。

かなり綺麗な曲線になっています。$e^{-1/t}$という関数の$t=0$付近での挙動はあまり問題にならないのでしょうか。

size(500,0);

import graph3;
currentprojection=orthographic(2,-1,0.5);

real f(real t){
  if(t>0)
    {return exp(-1/t);}
  else {return 0;}
};
real g(real t){return f(t)/(f(t)+f(1-t));}
real h(real t){return g(t+2)*g(2-t);}

triple F(pair z){return (z.x,z.y,h(abs(z)));};
surface s=surface(F,(-2.5,-2.5),(2.5,2.5),50,50,Spline);
draw(s,lightgray,meshpen=0.01+gray,nolight);

$\sqrt{z}$や$\log z$のRiemann面についての例がこちらで見つけられます。 バネの作図例もあるようでした。さすがにどれも手馴れている感じだなあ。