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AsymptoteでzのRiemann面を作図する。

f(z)=zのRiemann面を作図してみました。
作図しているのは、(r,θ)を独立変数として
(x(r,θ)y(r,θ)z(r,θ))=(rcosθrsinθr2cosθ2)
という曲面です。θ=π,3πが負の虚軸上に対応していて、θ=4πで元に戻ります。同様にして、z(r,θ)=r2cosθnなどとすれば、f(z)=znに対応するRiemann面が作図出来ます。



size(7cm);
import graph3;
currentprojection=orthographic(2,-3,3);

triple R(pair z) {return ((z.x)*cos(z.y),(z.x)*sin(z.y),(z.x/2)*cos((z.y)/2));};

real a=10;
real b=4;
pen p=black;
pen q=lightgray;
surface s=surface(R,(0,0),(a,b*pi),8,24,Spline);
draw(s,q,meshpen=p);

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